《抛物线的简单几何性质》教案全面版

思量:抛物线基准方程中的p对抛物线开口的反应.,2p,y2=2px(p0),答案:2,题型讲授,解法一:由已知得抛物线的焦点为F(1,0),因而直线AB的方程为y=x-1,固习题:过抛物线的焦点的直线,则被抛物线截得的弦长AB为16,则直线方程为,y=x-2或y=-x+2,留意4、:1、斜率是不是在2、二次项的系数是不是为零,题型直线与抛物线的地位瓜葛,直线与抛物线有三种地位瓜葛:结交、相切、相离.,结交:直线与抛物线交于两个不一样点,或直线与抛物线的相得益彰轴平;相切:直线与抛物线有且除非一个公点,且直线夹板气于抛物线的相得益彰轴;相离:直线与抛物线无公点.,直线与抛物线的地位瓜葛的断定.,断定直线与抛物线的地位瓜葛的步调设直线l:ykxm,抛物线:y22px(p0),将直线方程与抛物线方程联立整成有关x的方程:ax2bxc0.,(2)若a0,当0时,直线与抛物线结交,有两个交点;当0时,直线与抛物线相切,有一个交点;当0时,直线与抛物线相离,无公点,(1)若a0,直线与抛物线有一个交点,这直线平于抛物线的相得益彰轴或与相得益彰轴重合故此,直线与抛物线有一个交点,是直线与抛物线相切的必否则尽管环境,固习题,总结:,1.执掌抛物线的几何性质:范畴、相得益彰性、顶峰、离心率、通径;2.会采用抛物线的几何性质求抛物线的弦长情况、断定直线与抛物线的地位瓜葛。

当a与b同号时(即ab>0),相得益彰轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),相得益彰轴在y轴右。

已知抛物线通过点P(4,2),求抛物线的基准方程。

通径:过焦点垂直于焦点所在的轴的焦点弦叫作通径(5)两个相切:以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切.过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂直线,以两垂足为直径端点的圆与焦点弦相切。

次项系数b和二次项系数a协同决议相得益彰轴的地位。

抛物线的几何性质头学时7/23/2022组合抛物线y2=2px(p0)的基准方程和几何图形,探究其的几何性质:(1)范畴(2)相得益彰性(3)顶峰类推探究x0,yR有关x轴相得益彰,相得益彰轴又叫抛物线的轴.抛物线和它的轴的交点.7/23/2022(4)离心率(5)焦半径(6)通径始终为常数1通过焦点且挺直相得益彰轴的直线,与抛物线结交于两点,连这两点的线段叫作抛物线的通径。

定直线l叫作抛物线的准线。

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